《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

如图所示是上海东方明珠广播电视塔的一部分.若塔座所形成的直角三角形的两条直角边长分别是$a$、$b$,则斜边长为______；圆形的球体在平面图上的面积为$S$,其半径为______.
请观察你所填写的两个式子,你发现它们的特点了吗？让我们共同走进今天的课堂,领略数学的魅力吧！

答案： $\sqrt{a^2 + b^2}$；$\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

1. 阅读教材$\mathrm{P}_{2}$中的“回顾”部分,思考并填空.
(1) 如果$x^{2}= a$,那么$x叫做a$的______；正数$a$的______叫做$a$的算术平方根.
(2)______都有算术平方根. 当$a$是正数时,$\sqrt{a}$表示______,即______；当$a$是零时,$\sqrt{a}$等于______,它表示______,也叫做______；当$a$是负数时,$\sqrt{a}$______.

答案： 1.
(1)平方根 正的平方根
(2)非负数 a的算术平方根 正数a的正的平方根 0 零的平方根 零的算术平方根 没有意义

2. 阅读教材$\mathrm{P}_{2}$中的“概括”部分,填空.
(1)一般地,我们把形如$\sqrt{a}(a\geqslant 0)$的式子叫做______.
(2)①从形式上看,二次根式必须有二次根号.
②被开方数$a$可以是数,也可以是______. 若$a$是数时,则$a$必须是非负数；若$a$是代数式时,则这个代数式必须是非负的.

答案： 2.
(1)二次根式
(2)②代数式

1. 若$\sqrt{x}$在实数范围内有意义,则实数$x$的取值范围为( ).

A.$x\geqslant 0$
B.$x\leqslant 0$
C.$x＞0$
D.$x＜0$

答案： A

2. 若式子$\sqrt{x - 2}$有意义,则实数$x$的值可能是( ).

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： D

3. 下列各数中是负数的是( ).

A.$\vert - 2\vert$
B.$(-\sqrt{5})^{2}$
C.$(-1)^{0}$
D.$-3^{2}$

答案： D

1. 下列二次根式一定有意义的是( ).

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{-2}$
C.$\sqrt{a}$
D.$\sqrt{-a}$

答案： A