《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AB = 4,AC = 3,则cosB等于( ).

A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{4}{5}$
C.$\dfrac{\sqrt{7}}{4}$
D.$\dfrac{3}{4}$

答案： C

2. 如图,在△ABC中,∠A = 90°,∠C = 60°,BC = 4,则AC的长为( ).

A.1
B.1.5
C.2
D.2.5

答案： C

3. 如图,在6×7的网格中,每个小正方形的边长均为1.若点A、B、C都在格点上,则sinB的值为( ).

A.$\dfrac{2\sqrt{13}}{13}$
B.$\dfrac{3\sqrt{13}}{13}$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{5}}{4}$

答案： A

4. 如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,点D在AB的延长线上,连结CD.若AB = 2BD,tan∠BCD = $\dfrac{2}{3}$,则$\dfrac{AC}{BC}$的值为( ).

A.1
B.2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{3}{2}$

答案： B

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB,交AC于点F.若BC = 4,△AEF的面积为5,则sin∠CEF的值为( ).

A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

答案： A

6. 如图,在△ABC中,O是角平分线AD、BE的交点.若AB = AC = 10,BC = 12,则tan∠OBD的值是( ).

A.$\dfrac{1}{2}$
B.2
C.$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{6}}{4}$

答案： A