《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 教材 $P_{8}$“例 4”中的两种解法,你认为哪种更简便？

答案： 第二种解法更简便.

2. $\sqrt{\frac{5}{2}}$ 和 $\frac{\sqrt{8}}{2}$ 是不是最简二次根式呢？如果不是,请化为最简二次根式。

答案： $\sqrt{\dfrac{5}{2}}$不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母，化简结果为$\dfrac{\sqrt{10}}{2}$；$\dfrac{\sqrt{8}}{2}$也不是最简二次根式，因为被开方数8中含有开得尽方的因数，化简结果为$\sqrt{2}$.

3. 计算：$2\sqrt{8} × \frac{\sqrt{12}}{4} ÷ \sqrt{6}$。

答案： 原式$=4\sqrt{2}×\dfrac{2\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{6}$$=2\sqrt{6}÷\sqrt{6}=2$.

1. 计算：$\sqrt{12} ÷ □ = 2$,则 $□$ 中的数为( )。

A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{6}$
C.$3$
D.$6$

答案： A

2. 化简 $\sqrt{75} ÷ \sqrt{3}$ 的结果正确的是( )。

A.$2\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{15}$
D.$5$

答案： D

3. 计算 $\sqrt{18} ÷ \sqrt{8} × \sqrt{\frac{3}{2}}$ 的结果是( )。

A.$6\sqrt{6}$
B.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
C.$\frac{4\sqrt{6}}{3}$
D.$\frac{3\sqrt{6}}{4}$

答案： D

4. 计算 $\sqrt{15} ÷ 4\sqrt{3} × \sqrt{\frac{6}{5}}$ 的结果是( )。

A.$1$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{4}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： C