《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

2. 一个长方形的面积等于一个正方形的面积,如果长方形的长为 $ 4\sqrt{3} \, cm $,宽为 $ \sqrt{27} \, cm $,求正方形的边长。

答案： $6\ cm$

1. 计算 $ \sqrt{27} × \sqrt{\frac{1}{3}} $ 的结果是( )。

A.$ 9 $
B.$ 3 $
C.$ 3\sqrt{3} $
D.$ \sqrt{3} $

答案： B

2. 下列计算正确的是( )。

A.$ 2\sqrt{5} × 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5} $
B.$ 2\sqrt{5} × 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5} $
C.$ 2\sqrt{5} × 3\sqrt{5} = 6 × 25 = 150 $
D.$ 2\sqrt{5} × 3\sqrt{5} = 6 × 5 = 30 $

答案： D

3. 下列各数中,与 $ \sqrt{3} $ 的积为有理数的是( )。

A.$ \sqrt{2} $
B.$ 2 - \sqrt{3} $
C.$ 3 $
D.$ \sqrt{3} $

答案： D

4. 计算：
(1) $ \sqrt{18} × \sqrt{8} $。
(2) $ \sqrt{15} × \sqrt{\frac{2}{5}} $。
(3) $ \sqrt{8} × \sqrt{6} × \sqrt{12} $。
(4) $ \sqrt{27} × \sqrt{28} × \sqrt{21} $。

答案：
(1)12
(2)$\sqrt{6}$
(3)24