《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 下列计算正确的是( ).

A.$ 3\sqrt{2}-\sqrt{2}= 3 $
B.$ \sqrt{3}+\sqrt{7}= \sqrt{10} $
C.$ \sqrt{14}×\sqrt{7}= 7\sqrt{2} $
D.$ \sqrt{6}÷\sqrt{3}= 2 $

答案： C

2. 已知点 $ A(1,a) $、点 $ B(b,2) $关于原点对称,则 $ a + b $的值为( ).

A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ -1 $
D.$ 1 $

答案： B

3. 下列计算正确的是( ).

A.$ \sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5} $
B.$ (2\sqrt{3})^{2}= 6 $
C.$ \sqrt{2}×\sqrt{3}= \sqrt{6} $
D.$ \frac{1}{\sqrt{2}}= \sqrt{2} $

答案： C

4. 如图,以点 $ O $为位似中心,把 $ \triangle ABC $放大为原图形的 $ 2 $倍得到 $ \triangle A'B'C' $,下列说法错误的是( ).

A.$ \triangle ABC\sim\triangle A'B'C' $
B.点 $ C $、$ O $、$ C' $在同一条直线上
C.$ AO:AA'= 1:2 $
D.$ AB// A'B' $

答案： C

5. 某品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 $ 560 $元降为 $ 315 $元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率. 设每次降价的百分率为 $ x $,下面所列的方程中正确的是( ).

A.$ 560(1 + x)^{2}= 315 $
B.$ 560(1 - x)^{2}= 315 $
C.$ 560(1 - 2x)^{2}= 315 $
D.$ 560(1 - x^{2})= 315 $

答案： B

6. 用配方法解一元二次方程 $ x^{2}-6x - 5 = 0 $时,配方正确的是( ).

A.$ (x - 3)^{2}= 4 $
B.$ (x - 6)^{2}= 14 $
C.$ (x - 3)^{2}= 14 $
D.$ (x + 3)^{2}= 4 $

答案： C

7. 一元二次方程 $ x^{2}+3x - 2 = 0 $根的情况为( ).

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能判定

答案： A

8. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(2,2) $、$ B(4,1) $,以原点 $ O $为位似中心,相似比为 $ 2 $,把 $ \triangle OAB $放大,则点 $ A $的对应点 $ A' $的坐标是( ).

A.$ (1,1) $
B.$ (4,4) $或 $ (8,2) $
C.$ (4,4) $
D.$ (4,4) $或 $ (-4,-4) $

答案： D