《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 阅读教材 $ P_{113} $ 中的“读一读”部分,并回答下列问题。
(1) 如图所示,在进行测量时,从____向____看,视线与____的夹角叫做____；从____,视线与____的夹角叫做____。
(2) 你认为理解仰角、俯角概念的关键是什么？

答案：
(1)下 上 水平线 仰角 上往下看 水平线 俯角
(2)两条射线:水平线和视线.

2. 阅读教材 $ P_{114} $ 中的“例 3”,并回答下列问题。
(1) “例 3”中的仰角是由视线____与水平线形成的____。
(2) “例 3”中的直角三角形中已知哪些元素？要求什么元素？
(3) 请举出一个含有俯角的生活实例。

答案：
(1)DC ∠CDE
(2)已知一个锐角∠CDE和DE的长,要求边CE的长.
(3)略

3. 尝试完成“问题导学”中提出的问题。

答案： 仰角是∠DAB,俯角是∠CAB.
CD=a(tanα+tanβ).

1. 2024 年 5 月 29 日 16 时 12 分,“长春净月一号”卫星搭乘“谷神星一号”火箭在黄海海域成功发射。当火箭上升至点 $ A $ 时,位于海平面 $ R $ 处的雷达测得点 $ R $ 到点 $ A $ 的距离为 $ a km $,仰角为 $ \theta $,则此时火箭距离海平面的高度 $ AL $ 为( )。

A.$ a \sin \theta km $
B.$ \dfrac{a}{\sin \theta} km $
C.$ a \cos \theta km $
D.$ \dfrac{a}{\cos \theta} km $

答案： A

2. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图,自动扶梯 $ AB $ 的倾斜角为 $ 30^{\circ} $,在自动扶梯下方地面 $ C $ 处测得扶梯顶端 $ B $ 的仰角为 $ 60^{\circ} $,$ A $、$ C $ 之间的距离为 $ 4 m $,则自动扶梯的垂直高度 $ BD = $____ $ m $。(结果保留根号)

答案： $2\sqrt{3}$