《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 阅读教材 $ P_{102} $ 中的“探索”部分,并回答下列问题.
(1) 画图测量后,你发现 $ CD $ 与 $ AB $ 有怎样的数量关系？
(2) 为了说明测量发现的结论是否正确,可以通过____的方法证明.
(3) 在证明你发现的结论时用到了矩形的哪些性质？
(4) 直角三角形的性质：
直角三角形斜边上的____等于斜边的一半.
(5) 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的形状是什么？

答案： 1.
(1)$CD=\frac{1}{2}AB$.
(2)演绎推理
(3)矩形的对角线相等且互相平分.
(4)中线
(5)等腰三角形

2. 阅读教材 $ P_{103} $ 中的“例”,并结合解答过程回答下列问题.
(1) 在直角三角形中,若一个锐角为 $ 30^{\circ} $,则斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的形状分别是什么？
(2) 请用简洁的语言描述你在例题中发现的结论：在直角三角形中,如果一个锐角等于 $ 30^{\circ} $,那么____.
(3) 结合“问题导学”中直角三角形的两个性质,请你总结直角三角形的性质.

答案： 2.
(1)等腰三角形,等边三角形.
(2)它所对的直角边等于斜边的一半
(3)直角三角形的性质:①勾股定理;②两锐角互余;③斜边上的中线等于斜边的一半;④30°角所对的直角边等于斜边的一半.

1. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 6 $,$ \angle B = 30^{\circ} $,$ P $ 是 $ BC $ 边上的动点,则 $ AP $ 的长不可能是( ).

A.6
B.8
C.10
D.13

答案： D