《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 阅读教材$\mathrm{P}_{6}$下半部分内容。
(1)$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}= \sqrt{ab}(a\geqslant0,b\geqslant0)$是二次根式的____性质。
$\sqrt{ab}= \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}(a\geqslant0,b\geqslant0)$是二次根式的______的性质。
(2)积的算术平方根的性质：
积的算术平方根,等于______。
利用这个性质可以进行二次根式的化简。

答案： 1.
(1)乘法 积的算术平方根
(2)各因式算术平方根的积

2. 阅读教材$\mathrm{P}_{7}$中的“例2”部分,并思考以下问题：
(1)题中二次根式的被开方数写成几个因式的乘积时,你发现了什么共同的规律？
(2)当____时,$\sqrt{a^{2}}= a$。

答案： 2.
(1)这些被开方数都含有完全平方的因数或因式.
(2)$a\geqslant 0$

1. 与$\sqrt{9×4}$计算结果相同的是( )。

A.$3 + 2$
B.$3 - 2$
C.$3×2$
D.$3÷2$

答案： C

2. 下列计算正确的是( )。

A.$\sqrt{20}= 2\sqrt{10}$
B.$\sqrt{5×6}= \sqrt{30}$
C.$2\sqrt{2}×\sqrt{3}= \sqrt{6}$
D.$\sqrt{(-3)^{2}}= -3$

答案： B

3. 计算下列各式,并将所得的结果化简：
(1)$\sqrt{16×25}$。
(2)$\sqrt{49×108}$。
(3)$\sqrt{2^{3}×4^{2}×10^{4}}$。
(4)$\sqrt{100×81×27}$。

答案： 3.
(1)20
(2)$42\sqrt{3}$
(3)$800\sqrt{2}$
(4)$270\sqrt{3}$