《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

2. 甲、乙、丙三人所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系,甲说：“以我为坐标原点,乙的位置是 $ (4,3) $。”丙说：“以我为坐标原点,乙的位置是 $ (-3,-4) $。”如果以乙为坐标原点,那么甲和丙的位置分别是( )。

A.$ (3,4) $,$ (-3,-4) $
B.$ (4,-3) $,$ (3,-4) $
C.$ (-3,-4) $,$ (4,3) $
D.$ (-4,-3) $,$ (3,4) $

答案： 2.D

3. 图中标明了李明家附近的一些地方,已知李明家位于 $ (-2,-1) $。
(1) 建立平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标。
(2) 星期日早晨,李明从家里出发,沿着 $ (-1,-2) $、$ (1,-2) $、$ (2,-1) $、$ (1,-1) $、$ (1,3) $、$ (-1,0) $、$ (0,-1) $ 的路线转了一下后返回家,用线段顺次连结李明家和他在路上经过的地方,你能得到什么图形？

答案：
3.
(1)建立平面直角坐标系如图.学校(1,3),邮局(0,-1).
(2)如图,此图形像一个帆船.

4. 某市区部分建筑如图所示,图中小正方形边长为 1 个单位长度,各个地点均在格点上。现以东胜广场所在位置为坐标原点,向正东方向为 $ x $ 轴的正方向,向正北方向为 $ y $ 轴的正方向,建立平面直角坐标系。
(1) 在图中画出平面直角坐标系。
(2) 除“东胜广场”外,分别写出其他各场所的坐标。

答案：
4.
(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)结合
(1)中的平面直角坐标系有:北师附(0,4),钢厂(4,3),乐城半岛(-3,2),建华商场(-5,0),长安万达(3,0),中方商务(-3,-2),建明小学(3,-2),22中(0,-3).

5. 如图 1,某广场地面是用 A、B、C 三种类型的地砖平铺而成的,三种类型地砖上的表面图案如图 2。现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A 型)地砖记作 $ (1,1) $,第二块(B 型)地砖记作 $ (2,1) $……若 $ (m,n) $ 位置恰好为 A 型地砖,则正整数 $ m $、$ n $ 必须满足的条件是______。

答案： 5.m、n同为奇数或m、n同为偶数