《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

我们知道整式的加减就是合并同类项,例如:$2x + 3x = 5x$,那么你能模仿整式的加减,完成下面的计算吗?
$(1)3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = $______.
$(2)6\sqrt{a} - 2\sqrt{a} + 4\sqrt{a} = $______.

答案：
(1)$\sqrt{3}$；
(2)$8\sqrt{a}$

$1$.阅读教材$P_{10}$中的“概括”和“例1$"$部分.
$(1)$怎样的二次根式才能叫做同类二次根式?
同类二次根式应该满足:①______;
②______.
$(2)$符合什么条件的二次根式才可以进行加减运算?
$(3)$计算:$3\sqrt{a} - 2\sqrt{a} + 4\sqrt{a}$.
$2$.阅读教材$P_{10}$中的“思考”部分,并完成填空.
$(1)为什么不能直接将\sqrt{8}$,$\sqrt{18}$,$\sqrt{12}$相加?
$(2)$怎样才能判断两个二次根式是不是同类二次根式?
$(3)$化为最简二次根式:
$\sqrt{18} = $______;$\sqrt{27} = $______.
它们______(填“是”或“不是”)同类二次根式.
$3$.二次根式的加减法则:先把各个二次根式_____,再把_____二次根式进行合并.

答案： 1.
(1)①被开方数必须完全相同；②是二次根式；
(2)同类二次根式才可以进行加减运算；
(3)5√a；2.
(1)因为它们不是同类二次根式；
(2)通常要化成最简二次根式后才能判断；
(3)3√2；3√3；不是；3.化简；同类

$1$.下列二次根式中,能与$\sqrt{3}$合并的是( ).

A.$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\sqrt{12}$
D.$\sqrt{0.3}$

答案： C

$2$.下列计算正确的是( ).

A.$\sqrt{2} × \sqrt{3} = \sqrt{6}$
B.$2\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$
C.$\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$
D.$\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$

答案： A

$3$.计算$(\sqrt{27} - \sqrt{12}) × \sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是( ).

A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$1$
C.$\sqrt{5}$
D.$3$

答案： B