《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献,优选法中的 0.618 法应用了( ).

A.黄金分割数
B.平均数
C.众数
D.中位数

答案： A

2. 如图,如果◆的位置用数对$(1,2)$表示,那么数对$(4,3)$表示的是( )的位置.

A.▲
B.★
C.●
D.■

答案： A

3. 以点 O 为位似中心,画出一个矩形,使得所画的矩形与矩形 ABCD 位似,且相似比为$1:2$,则所画的矩形可以是( ).

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

4. 如图,要测量被池塘隔开的 A、B 两点间的距离,可以在直线 AB 外选一点 C,连结 AC、BC,并分别找出它们的中点 D、E,连结 DE. 现测得$AC = 30m$,$BC = 40m$,$DE = 24m$,则 AB 等于( ).

A.$50m$
B.$48m$
C.$45m$
D.$35m$

答案： B

5. 如图,下列条件中,不能判定$\triangle ABC \sim \triangle ACD$的是( ).

A.$∠B = ∠ACD$
B.$∠ADC = ∠ACB$
C.$\frac{AC}{CD} = \frac{AB}{BC}$
D.$AC^{2} = AD \cdot AB$

答案： C

6. 如图,F 是线段 CD 上除端点外的一点,将$\triangle ADF$绕正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转$90^{\circ}$,得到$\triangle ABE$,连结 EF,交 AB 于点 H. 下列结论正确的是( ).

A.$∠EAF = 120^{\circ}$
B.$AE:EF = 1:\sqrt{3}$
C.$AF^{2} = EH \cdot EF$
D.$EB:AD = EH:HF$

答案： D