《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

手工制作课上,小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边.其中,每个图案花边的宽度都相等.那么,这些图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(　　).

A.
B.
C.
D.

答案： D

1. 请阅读教材 $P_{57}$ 中的“做一做”部分.
(1) 按“做一做”的要求,用刻度尺进行度量,并填空.
(2) 由上面的操作可以得出猜想:相似图形中的______都是成比例的.
(3) 按教材 $P_{58}$ 上第三个云图的要求,对图 $23.2.2$ 和图 $23.2.3$ 进行度量和计算,看看你的猜想是否正确,同时,也看看对应角之间有什么关系.

答案：
(1)略
(2)对应线段
(3)略

2. 请阅读教材 $P_{59}$ 中的“概括”部分.
(1) 相似多边形的性质：______.
(2) ______的两个多边形相似.
(3) 利用相似多边形的性质时,必须______.

答案：
(1)对应边成比例,对应角相等
(2)对应边成比例,对应角相等
(3)分清对应边和对应角

1. 若四边形 $ABCD \sim$ 四边形 $A'B'C'D'$,且 $AB:A'B'= 3:5$,已知 $B'C'= 15$,则 $BC$ 的长是(　　).

A.$25$
B.$9$
C.$20$
D.$15$

答案： B

2. 如图,已知四边形 $ABCD \sim$ 四边形 $A'B'C'D'$.
(1) $\angle B= $______.
(2) 求边 $x$、$y$ 的长度.

答案：
(1)69°
(2)
∵ 四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
∴ $\frac{6}{x}=\frac{12}{8}=\frac{y}{12}$. 解得x=4,y=18.