《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

8. 如图,AB// CD,F为AB上一点,FD// EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG= 2∠D,则下列结论:①∠D= 30°;②2∠D+∠EHC= 90°;③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是 (B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

9. (营口中考)若∠A= 34°,则∠A的补角等于146°.

答案： 146°

10. 在同一平面内,直线AB与CD没有交点,那么AB与CD的位置关系是平行.

答案： 平行

11. (2024·扬州期中)若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线,则n是9.

答案： 9

12. 学校、电影院、公园在平面图上的位置分别用A,B,C表示,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于115°.

答案： 115°

13. 已知∠AOB= 64°36',OC平分∠AOB,则∠AOC= ____32.3°.

答案： 32.3

14. 如图,D,E顺次为线段AB上的两点,AB= 20,BE-DE= 4,C是AD的中点,则AE-AC的值是8.

答案： 8

15. 已知∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的3倍少20°,则∠A的大小是10°或130°.

答案： 10°或130°

16. (2024·常州校级月考)如图①,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后,点C,D分别落在点H,G的位置,再沿BC折叠成图②,若∠DEF= 72°,则∠GMN= 72°.

答案： 72

17. 如图,点O在直线AB上,过O作射线OC,∠BOC= 100°,一直角三角板的直角顶点与点O重合,边OM与OB重合,边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为____5或23.

答案： 5或23

18. 如图,点P_1是线段AB上一点,AP_1= 2BP_1;点P_2是线段P_1B上一点,P_1P_2= 2BP_2;点P_3是线段P_2B上一点,P_2P_3= 2BP_3,…,请借助所给的图形,计算$\frac{2}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{2}{3^{3}}+…+\frac{2}{3^{n}}$的结果为$1-\frac{1}{3^n}$.(n为正整数,用含n的代数式表示)

答案： $1-\frac{1}{3^n}$