《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

9. 已知$(m-1)x^{|m|}+2= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值为-1.

答案： -1

10. 关于x的一元一次方程$3(x-1)= mx+6$有正整数解,则所有满足条件的整数m的值之和为-4.

答案： -4

11. (2024·宜兴期中改编)规定一种运算“※”:$a※b= 3^{a}-3^{b}+a$. 若$3※(x-1)= -213$,则x的值为6.

答案： 6

12. 若不论k取什么数,关于x的方程$\frac {2kx+a}{3}-\frac {x-bk}{6}= 1$(a,b是常数)的解总是$x= 1$,则$a+b$的值是$-\frac{1}{2}$.

答案： $-\frac{1}{2}$

13. (12分)解方程:
(1)$3a+7= 32-2a$;
(2)$4x+3(20-x)= -4$;
(3)$\frac {y-11}{4}-\frac {5y+10}{3}= 1$;
(4)$\frac {x-2}{0.2}-\frac {x+1}{0.4}= 5$.

答案：
(1)$a=5$
(2)$x=-64$
(3)$y=-5$
(4)$x=7$

14. (8分)已知关于x的方程①:$x+1-2m= -m$的解比方程②:$\frac {3}{2}(m-x)-2= \frac {5}{4}x$的解大2.求m的值以及方程②的解.

答案： 解$x+1-2m=-m$,得$x=m-1$,解$\frac{3}{2}(m-x)-2=\frac{5}{4}x$,得$x=\frac{6}{11}m-\frac{8}{11}$,因为方程①的解比方程②的解大2,所以$m-1-(\frac{6}{11}m-\frac{8}{11})=2$,解得$m=5$,将$m=5$代入方程②中,得$\frac{3}{2}(5-x)-2=\frac{5}{4}x$,解得$x=2$.

15. (10分)小明在解关于x的方程$2-\frac {x-4}{3}= 3a-2x$时,误将“-2x”看成“+2x”,得到方程的解是$x= 1$.
(1)求a的值;
(2)求此方程正确的解.

答案：
(1)把$x=1$代入$2-\frac{x-4}{3}=3a+2x$,得$2+1=3a+2$,解得$a=\frac{1}{3}$.
(2)把$a=\frac{1}{3}$代入原方程,得$2-\frac{x-4}{3}=1-2x$,去分母,得$6-(x-4)=3-6x$,去括号,得$6-x+4=3-6x$,移项,得$-x+6x=3-6-4$,合并同类项,得$5x=-7$,系数化为1,得$x=-\frac{7}{5}$.