《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

19. (8分)解方程:
(1)$3-2(x-3)= -3$;
(2)$\frac {2}{3}x= 6-1\frac {1}{3}x$;
(3)$\frac {x+1}{3}-\frac {x-2}{4}= 1$;
(4)$1+\frac {2x-3}{2}= \frac {0.1+0.4x}{0.5}$.

答案：
(1)$x=6$
(2)$x=3$
(3)$x=2$
(4)$x=\frac{7}{2}$

20. (4分)当m为何值时,关于x的方程$2(x+m)= 3x-1的解是方程\frac {x-1}{2}= 1$的解的2倍?

答案： 由$\frac{x-1}{2}=1$,得$x=3$,所以方程$2(x+m)=3x-1$的解为$x=6$,代入,得$2(6+m)=18-1$,解得$m=\frac{5}{2}$.

21. (6分)【阅读材料】
由绝对值的定义可知:若$|x|= 4$,则$x= 4或x= -4$;若$|y|= a(a≥0)$,则$y= \pm a$.我们可以根据上面的定义,解一些简单的绝对值方程.
例如,解方程$|x|+1= 3$.
解法一:当$x≥0$时,原方程化为$x+1= 3$,解得$x= 2$;
当$x＜0$时,原方程化为$-x+1= 3$,解得$x= -2$.
所以原方程的解为$x= 2或x= -2$.
解法二:移项得$|x|= 3-1$,合并同类项得$|x|= 2$,根据绝对值的意义知$x= \pm 2$.
所以原方程的解为$x= 2或x= -2$.
【解决问题】
请你用两种方法解方程$2|x|-5= 3$.

答案： 解法一:当$x\geq 0$时,原方程化为$2x-5=3$,解得$x=4$,当$x＜0$时,原方程化为$-2x-5=3$,解得$x=-4$,所以原方程的解为$x=4$或$x=-4$.解法二:移项,得$2|x|=3+5$,合并同类项,得$2|x|=8$,系数化为1,得$|x|=4$,根据绝对值的意义可得$x=\pm 4$.所以原方程的解为$x=4$或$x=-4$.