《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

18. (2025·盐城月考)将图①中周长为 24 的长方形纸片剪成 1 号、2 号、3 号、4 号四个正方形和一个 5 号长方形,并将它们按图②的方式放入周长为 36 的长方形中,则没有覆盖的阴影部分的周长为______30.

答案： 30

19. (12 分)计算:
(1) $ 3 x ^ { 2 } - 2 ( x - 3 + x ^ { 2 } ) - 2 x $; (2) $ \frac { 1 - x } { 2 } - \frac { 1 - 2 x } { 3 } $;
(3) $ \frac { 1 } { 2 } ( 3 + a - 2 b ) - 6 \left( b - \frac { 1 } { 4 } a \right) + \frac { 1 } { 2 } $; (4) $ \frac { 2 } { 3 } - \left[ 3 a ^ { 2 } + a ^ { 3 } - 4 \left( 2 a ^ { 2 } - a ^ { 3 } + \frac { 1 } { 3 } \right) \right] + a ^ { 3 } $.

答案：
(1)$x^{2}-4x+6$;
(2)$\frac {x+1}{6}$;
(3)$2a-7b+2$;
(4)$-4a^{3}+5a^{2}+2$

20. (6 分)先化简,再求值: $ \frac { 4 } { 5 } a b - \left[ 2 a b ^ { 2 } - 4 \left( - \frac { 1 } { 5 } a b + 3 a ^ { 2 } b \right) \right] + 2 a b ^ { 2 } $,其中 $ | a + 1 | = 0 , | b - 1 | = 0 $.

答案： 原式=$12a^{2}b$，因为|a+1|=0且|b-1|=0，所以a=-1，b=1，原式=12×(-1)^{2}×1=12