《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

22. (8分)(2024·淮安校级月考)【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考,下面请探索思考.
【探索】
(1)若$a+b= -8$,则ab的值为:①负数;②正数;③0.你认为结果可能为①②③(只填序号);
(2)若$a+b= -8$,且a,b为整数,则ab的最大值为16;
【拓展】
(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,若$a+b＞0$,试比较ab与0的大小.
由条件可知,a,b至少有一个正数,
①当a,b都为正数时,ab为正,ab ＞ 0,
②当一个为正数、另一个为0时,ab = 0,
③当一个为正数、另一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值时,ab ＜ 0.

答案：
(1)①②③
(2)16
(3)由条件可知,a,b至少有一个正数,
①当a,b都为正数时,ab为正,ab ＞ 0,
②当一个为正数、另一个为0时,ab = 0,
③当一个为正数、另一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值时,ab ＜ 0.

23. (8分)(2024·无锡校级月考)电子加工厂加工零件,每天加工零件数规定了一个标准,完成情况是超出标准记为正数,低于标准记为负数.工资按个数计算,每天计发,达到标准可得标准工资300元/天.下表是小明暑假里一周连续五天的加工零件数记录表,请根据表中信息解决下列问题.
|星期|一|二|三|四|五|
|完成情况|+2|-3|a|+4|+5|
|实际加工数|62|57|58|64|b|
|注:①达到标准的,工资除按实际加工数计发以外,还另加奖金20元/天;②未达到标准的,工资也按实际加工数计算,但要扣除10元/天后再发放.|
(1)该工厂每天的加工零件数标准是60个,每生产一个零件可得工资5元,$a= $-2,$b= $65.
(2)小明这五天中工资最多的一天领到工资多少元?
因为65 ＞ 64 ＞ 62 ＞ 58 ＞ 57,所以小明星期五生产零件数量最多,所以小明这五天中工资最多的一天领到工资为5×65 + 20 = 345(元).答:小明这五天中工资最多的一天领到工资345元.
(3)小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领多少元?
小明这五天中工资最少的一天领到的工资为5×57 - 10 = 275(元),345 - 275 = 70(元).答:小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领70元.

答案：
(1)60 5 -2 65
(2)因为65 ＞ 64 ＞ 62 ＞ 58 ＞ 57,所以小明星期五生产零件数量最多,所以小明这五天中工资最多的一天领到工资为5×65 + 20 = 345(元).答:小明这五天中工资最多的一天领到工资345元.
(3)小明这五天中工资最少的一天领到的工资为5×57 - 10 = 275(元),345 - 275 = 70(元).答:小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领70元.