《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

16. 已知 $ \angle AOB = 80^{\circ} $,射线 $ OC $ 在 $ \angle AOB $ 内部,且 $ \angle AOC = 20^{\circ} $,$ \angle COD = 50^{\circ} $,射线 $ OE,OF $ 分别平分 $ \angle BOC, \angle COD $,则 $ \angle EOF $ 的度数是5°或55°.

答案： 5°或55°

17. 如图,$ AB // CD $,$ \angle ABC $ 的平分线与 $ \angle CDE $ 的平分线交于点 $ M $,$ \angle M = 45^{\circ} $,$ \angle F = 64^{\circ} $,$ \angle E = 66^{\circ} $,则 $ \angle G = $88$ ^{\circ} $.

答案： 88

18. 如图①,点 $ O $ 是直线 $ MN $ 上一点,过点 $ O $ 作射线 $ OE $,使 $ \angle EOM = \frac{1}{5} \angle EON $,过点 $ O $ 作射线 $ OA $,使 $ \angle AOM = 90^{\circ} $.如图②,$ \angle EON $ 绕点 $ O $ 以每秒 $ 9^{\circ} $ 的速度顺时针旋转得 $ \angle E'ON' $,同时射线 $ OA $ 绕点 $ O $ 以每秒 $ 3^{\circ} $ 的速度顺时针旋转得射线 $ OA' $,当射线 $ OA' $ 落在 $ OA $ 的反向延长线上时,射线 $ OA' $ 和 $ \angle E'ON' $ 同时停止,在整个运动过程中,当 $ t = $2或30或54秒时,$ \angle E'ON' $ 的某一边平分 $ \angle A'OM $($ \angle A'OM $ 指不大于 $ 180^{\circ} $ 的角).

答案： 2或30或54

19. (6分)(2024·江阴校级月考)如图,已知 $ \angle 1 = 62^{\circ} $,$ \angle 2 = 118^{\circ} $,$ \angle B = \angle C $.试说明:
(1)$ CE // BF $;
(2)$ \angle A = \angle D $.

答案：
(1)因为∠1=62°,∠1+∠BHD=180°,所以∠BHD=118°.因为∠2=118°,所以∠BHD=∠2,所以CE//BF.　　
(2)因为CE//BF,所以∠B=∠AEC.又∠B=∠C,所以∠AEC=∠C,所以AB//CD,所以∠A=∠D.

20. (6分)作图题:已知线段 $ m,n $.用尺规作图.(不需要写作法,保留作图痕迹)
(1)作线段 $ AB $,使 $ AB = m + n $;
(2)作线段 $ CD $,使 $ CD = 3m - n $.

答案：

(1)如图,线段AB即为所求.
(2)如图，线段CD即为所求;