《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

8. 如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“●”的个数为$a_{1}$,第2幅图中“●”的个数为$a_{2}$,第3幅图中“●”的个数为$a_{3}$……以此类推,则$\frac {1}{a_{1}}+\frac {1}{a_{2}}+\frac {1}{a_{3}}+... +\frac {1}{a_{20}}$的值为 (D)
A.$\frac {21}{22}$
B.$\frac {21}{44}$
C.$\frac {419}{924}$
D.$\frac {325}{462}$

答案： D

9. (宜昌中考)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5kg”.

答案： -1.5

10. (常州中考)数轴上的点$A,B分别表示-3,2$,则点B离原点的距离较近(填“A”或“B”).

答案： B

11. (2025·扬州模拟)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有140 000 000年的历史,是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类.将140 000 000用科学记数法表示为$1.4×10^8$.

答案： $1.4×10^8$

12. 把多项式$x^{3}-5x^{2}y+y^{3}-4xy^{2}按y$的降幂排列:y³-4xy²-5x²y+x³.

答案： y³-4xy²-5x²y+x

13. 已知$|a|= 2,|b|= 3$,且$|a+b|= |a|+|b|$,则$2a-b$的值为____.

答案： ±1

14. 我国古代典籍《庄子·天下篇》中曾有:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半……如此反复,则第100次截取后,此木杆剩下的长度为$1/2^{100}$尺.

答案： $1/2^100$

15. (2025·南京校级期中)有两组数,第一组:$-\frac {1}{4},0.3,\frac {8}{7},2.25,-3\frac {3}{10}$;第二组:$\frac {3}{5},-\frac {1}{6},5.4,\frac {13}{6}$.从第一组数中任取一个数与第二组数中任取一个数相乘,则所有乘积的总和是____8/7.

答案： 8/7

16. 如图是计算机某计算程序,若开始输入$x= -\frac {5}{3}$,则最后输出的结果是-7.

答案： -7

17. 已知$a^{2}+2ab= -5,ab-2b^{2}= -3$,则$3a^{2}+\frac {9}{2}ab+3b^{2}+3$的值等于-15/2.

答案： -15/2

18. (2024·重庆模拟)已知$A= ax^{2}-4x+3,B= 2x^{2}-bx-3$,则下列说法:
①若$a= 2,b= 4$,则$A-B= 0$;
②若$2A+B的值与x$的取值无关,则$a= -1,b= -4$;
③当$a= 1,b= 4$时,若$|2A-B|= 6$,则$x= \frac {15}{4}或x= \frac {3}{4}$;
④当$a= -1,b= 1$时,$|2A+B-4|+|2A+B+3|$的最小值为7.
其中正确的有③④.(填序号)

答案： ③④