《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

20. (6分)定义一种新运算“※”,对于任意的两个有理数a,b,$a※b= -3ab$.
(1)若m与-2互为倒数,n与5互为相反数,求$m※n$的值;
(2)求$(-3)※[6※(-4)]$的值.

答案：
(1)因为m与 - 2互为倒数,n与5互为相反数,所以 - 2m = 1,n + 5 = 0,解得m = - $\frac{1}{2}$,n = - 5,所以m※n = (-$\frac{1}{2}$)※(-5)= - 3×(-$\frac{1}{2}$)×(-5)= - $\frac{15}{2}$.
(2)( - 3)※[6※( - 4)] = ( - 3)※[ - 3×6×( - 4)] = ( - 3)※72 = - 3×( - 3)×72 = 648.

21. (6分)给出下列6个数:$\frac {3}{2},-(+2),-1.5,0,-|1|,4$.在这些数中:
(1)负整数有____,非负数有____;
(2)互为相反数的两个数是____,绝对值最小的数是____;
(3)画出数轴,将这些数表示在数轴上,并把这些数用“＜”连接起来.

答案：

(1)-(+2),-|1| $\frac{3}{2}$,0,4
(2)$\frac{3}{2}$和 - 1.5 0
(3)如图所示.

-(+2)＜ - 1.5 ＜ - |1| ＜0 ＜ $\frac{3}{2}$ ＜ 4.