《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

12. (2025·北京模拟)DeepSeek-V3是由中国AI初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的LLM模型,于2024年12月发布,它具有Mixture-of-Experts架构,总共有671B个参数.这里“B”的含义是Billion,即1B等于十亿.将671B用科学记数法表示应为 (D)
A.$671×10^{8}$
B.$671×10^{10}$
C.$6.71×10^{10}$
D.$6.71×10^{11}$

答案： D 【解析】671B = 671×10² = 6.71×10¹¹.故选D.

13. (2024·德阳中考)走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是 (A)
A.吉 如 意
B.意 吉 如
C.吉 意 如
D.意 如 吉

答案： A 【解析】由展开图可知是四棱锥,所以A,B,C处依次写上的字可以是吉、如、意或如、吉、意.故选A.

14. (2025·南宁模拟)六分仪(如图①)是一种用来测量远方两个目标之间夹角的光学仪器,通常用它测量某一时刻太阳或其他天体与海平线或地平线之间的夹角,以便迅速得知海船或飞机所在位置的经纬度.其原理如图②所示,所观测星体记为S,两个反射镜面位于A,B两处,B处的镜面所在直线FBC与$0^{\circ}$刻度线AE保持平行(即$BC// AE$),并与A处的镜面所在直线NA交于点C,SA所在直线与水平线MB交于点D,六分仪上刻度线AC与$0^{\circ}刻度线的夹角∠EAC = \omega$,观测角为$∠SDM$.已知某一时刻测得$\omega = 28^{\circ}$,则$∠SDM$的度数为 ( )


A.$34^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$56^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案：
C 【解析】因为∠CAD = ∠SAN = α,所以∠DAE = α - ω.因为BC//AE,所以∠AKB = ∠CBD = β,∠ABF = ∠BAE = β,即α + ω = β,所以β - α = ω.因为∠AKB + ∠AKD = 180°,∠DAE + ∠ADB + ∠AKD = 180°,所以∠AKB = ∠DAE + ∠ADB,∠ADB = ∠AKB - ∠DAE = β - (α - ω) = β - α + ω = 2ω = 2×28° = 56°.故选C.

15. (2024·盐城期末)随着科技的发展,在公共区域内安装“$360^{\circ}$智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段,如图①所示,这是某仓库的平面图,点Q是图形内任意一点,点$P_{1}$是图形内的点,连接$P_{1}Q$,若线段$P_{1}Q$总是在图形内或图形上,则称$P_{1}$是“完美观测点”,此处便可安装摄像头,而$P_{2}$不是“完美观测点”.如图②,以下各点是完美观测点的是 ( )


A.$M_{1}$
B.$M_{2}$
C.$M_{3}$
D.$M_{4}$

答案：
D 【解析】如图,虚线上及其内部的点都是“完美观测点”.因为点M₄在虚线上,所以点M₄是“完美观测点”.故选D.

16. (2024·长沙中考)为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生,其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从$1,2,3,4,5,6,7,8,9$这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是____2009.

答案： 2009 【解析】设这位参与者的出生年份为x,选取的数字为m,(10m + 4.6)×10 + 1978 - x = 915,所以100m + 46 + 1978 - x = 915,所以x = 1109 + 100m,因为此时中学生的出生时间应该在2000年后,所以m = 9,所以x = 2009.