《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

16. (12 分)某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件,乙工厂每天能加工这种校服 24 件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天.
(1)求这批校服共有多少件;
(2)为了尽快加工完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高 25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作天数是甲工厂工作天数的 2 倍还多 4 天,求乙工厂加工多少天.

答案：
(1)设这批校服共有x件,依题意,得$\dfrac{x}{16}-\dfrac{x}{24}=20,$解得x=960.答:这批校服共有960件.
(2)设甲工厂加工y天,则乙工厂加工(2y+4)天,依题意,得16y+24y+24×(1+25%)(y+4)=960,解得y=12,所以2y+4=28.答:乙工厂加工28天.

17. (14 分)某网店为了迎接双十一年终特卖会,特别准备了 A,B 两种商品进行特价促销活动.其中 A 种商品每件进价为 100 元,B 种商品每件进价比 A 种商品的进价少 40 元.这家网店购进了 A,B 两种商品共 100 件,所用资金共 7600 元.
(1)求这家网店分别购进 A,B 两种商品的数量.
(2)在(1)的条件下,这家网店在进行销售时,A 种商品在进价的基础上加价 25%进行出售,B 种商品按标价出售每件可以获利 20 元,双十一期间,A 种商品很快就一售而空,B 种商品先出售了几件,由于销售不理想,余下的老板决定在标价的基础上降价 4 元销售,双十一结束后,A,B 两种商品都全部售出,但总利润比全部按标价售出的利润少了 10%,则 B 种商品按标价售出多少件?

答案：
(1)设购进A种商品x件,则购进B种商品(100-x)件,由题意,得100x+(100-40)(100-x)=7600,解得x=40,100-40=60(件).答:这家网店购进A种商品40件,购进B种商品60件.
(2)设B种商品按标价售出m件,由题意,得100×25%×40+20m+(20-4)(60-m)=(40×100×25%+20×60)×(1-10%),解得m=5.答:B种商品按标价售出5件.