《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

8. (2025·苏州期末)如图,在长方形ABCD中,$AB= 6,BC= 14$,动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A-B-C向终点C匀速运动,动点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B匀速运动.若点P,点Q同时出发,当一个动点到达终点时,另一个动点也同时停止运动.设两点运动的时间为t秒,当$PB= 2CQ$时,则t的值为 (D)

A.$\frac {6}{5}或\frac {8}{5}$
B.$\frac {6}{5}或\frac {12}{5}$
C.$\frac {6}{5}或\frac {22}{5}$
D.$\frac {6}{5}$或6

答案： D

9. 已知$5a+8b= 3b+10$,利用等式的性质可求得$a+b$的值是2.

答案： 2

10. 设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应该放“●”的个数是2.

答案： 2

11. 新趋势数学文化(2025·汉中模拟)我国古代数学著作《九章算术》中有一题,其大意是:已知墙高9尺,长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸;同时,长在墙下的葫芦蔓每天向上长1尺,问当两蔓相遇时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少? (注:1尺= 10寸)若设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸,则可列方程为$x+\frac{10x}{7}=90$.

答案： $x+\frac{10x}{7}=90$

12. 已知关于x的方程$\frac {x}{3}\cdot a= \frac {x}{2}-\frac {1}{6}(x-6)$无解,则a的值是1.

答案： 1

13. (日照中考)已知关于x的方程$x^{2}+bx+2a= 0$(a,b为常数且$a≠0$),$x= a$恰好是该方程的解,则$a+b$的值为-2.

答案： -2

14. 已知关于x的一元一次方程$x-\frac {8-ax}{6}= \frac {x+1}{3}-1$的解是偶数,则符合条件的所有整数a的和为-16.

答案： -16

15. 甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行,甲车比乙车早出发15分钟,甲、乙两车的速度比为$2:3$,相遇时甲比乙少走6千米,已知乙车走了1小时30分,则A,B两地之间的距离为48千米.

答案： 48

16. 一项工程由甲队单独工作需要10天完成,若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲、乙两队合作完成此项工程,但在合作施工3天后,甲队因紧急任务离开,乙队单独工作1天后甲队回归,则剩下的任务还需两队合作2天才能完成.

答案： 2