《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

22. (8分)对于两个有理数$a,b$,我们对运算“☆”作出如下定义:若$a ＜ b$,则$a☆b= \frac {1}{2}ab-1$;若$a≥b$,则$a☆b= -\frac {1}{2}ab+1$.
(1)计算:$\frac {1}{2}☆(-2)=$$\frac{3}{2}$;$(-3)☆7=$$-\frac{23}{2}$;
(2)若$|a-4|+(b-2)^{2}= 0$,求$(a☆b)☆(-4b)$的值.
因为|a-4|+(b-2)²=0，所以a=4，b=2。$(a☆b)☆(-4b)=(4☆2)☆(-8)=(-\frac{1}{2}×4×2+1)☆(-8)=(-3)☆(-8)=-\frac{1}{2}×(-3)×(-8)+1=-12+1=-11$

答案： $(1)\frac{3}{2}；$$-\frac{23}{2}；$
(2)因为|a-4|+(b-2)²=0，所以a=4，b=2。$(a☆b)☆(-4b)=(4☆2)☆(-8)=(-\frac{1}{2}×4×2+1)☆(-8)=(-3)☆(-8)=-\frac{1}{2}×(-3)×(-8)+1=-12+1=-11$

23. (8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定送餐量超过40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”,低于40单的部分记为“-”,如表是该外卖小哥一周的送餐量(单位:单):
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 送餐量 | -4 | +6 | -3 | +10 | -7 | +7 | +12 |
(1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了19单.
(2)该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
40+[(-4)+(+6)+(-3)+(+10)+(-7)+(+7)+(+12)]÷7=40+21÷7=43(单)
(3)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成,送单补贴的方案如下:每天送餐量不超过40单的部分,每单补贴4元;超过40单的部分,每单补贴8元.该外卖小哥这一周工资收入多少元?
(40×7-4-3-7)×4+(6+10+7+12)×8+30×7=(280-14)×4+35×8+210=1064+280+210=1554(元)

答案：
(1)19；
(2)40+[(-4)+(+6)+(-3)+(+10)+(-7)+(+7)+(+12)]÷7=40+21÷7=43(单)；
(3)(40×7-4-3-7)×4+(6+10+7+12)×8+30×7=(280-14)×4+35×8+210=1064+280+210=1554(元)