《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

22. (8 分)以“绿色生活·从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动.某校组织全校学生参与后,王老师抽取了班上第一大组 8 名学生的成绩,若以 80 分为标准,超过的分数用正数表示,不足的分数用负数表示,成绩记录如下: $-3,+7,-12,+18,+6,-5,-21,+14$.
(1)最高分比最低分多多少分?
(2)若规定:成绩高于 80 分的学生操行分每人加 3 分,成绩在 $60\sim80$ 分的学生操行分每人加 2 分,成绩在 60 分以下的学生操行分每人扣 1 分,那么第一大组的学生共加操行分多少分?

答案：
(1)最高分比最低分多(+18)-(-21)=39(分).
(2)因为成绩高于80分的学生有4人,成绩在60~80分的学生有3人,成绩在60分以下的学生有1人,所以4×3+3×2-1=17(分),即第一大组的学生共加操行分17分.

23. (8 分)阅读以下材料:如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫作无限循环小数,简称循环小数,其中重复出现的一个或几个数字叫作它的一个循环节.例如: $0.666…$ 的循环节是“6”,它可以写作 $0.\dot{6}$,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如 $0.1333…,0.2456456456…$ 的循环节分别为“3”和“456”,它们可分别写作 $0.1\dot{3},0.\dot{2}45\dot{6}$,像这样的循环小数称为混循环小数.把纯循环小数化为分数时,分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数,分母则由若干个 9 组成,9 的个数为一个循环节的数字的个数.例如: $0.\dot{6}= \frac{6}{9}= \frac{2}{3};0.\dot{1}\dot{8}= \frac{18}{99}= \frac{2}{11}$.混循环小数都可以先化为纯循环小数,然后再化为分数.例如: $0.1\dot{3}= \frac{1}{10}×1.\dot{3}= \frac{1}{10}×(1 + 0.\dot{3})= \frac{1}{10}×(1+\frac{1}{3})= \frac{2}{15}$.
根据材料回答问题:
(1) $0.\dot{1}2\dot{3}$ 是 ______ 循环小数(填“纯”或“混”);
(2)将 $0.3\dot{7}\dot{2}$ 化为分数,写出过程.
纯
$0.3\dot{7}\dot{2}=\frac{1}{10}×3.\dot{7}\dot{2}=\frac{1}{10}×(3+0.\dot{7}\dot{2})=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}×\frac{72}{99}=\frac{41}{110}.$

答案：
(1)纯$(2)0.3\dot{7}\dot{2}=\frac{1}{10}×3.\dot{7}\dot{2}=\frac{1}{10}×(3+0.\dot{7}\dot{2})=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}×\frac{72}{99}=\frac{41}{110}.$