《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

21. (6分)某工厂有甲、乙两车间各生产不同型号的产品,原计划乙车间人数比甲车间少100人,产品上市后,甲车间的产品成为爆款,于是又从乙车间调50人支援甲车间,这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍,求原来甲、乙车间各有多少人.

答案： 21.设原来甲车间有x人，则乙车间有(x−100)人,调动后，甲车间人数为x+50,乙车间人数为x−150,根据题意,得x+50=3(x−150),解得x=250,x−100=150.
答:原来甲车间有250人，乙车间有150人

22. (8分)某校组织党史知识竞赛,共设50道选择题,各题分值相同,每题必答,答错扣分,下表记录的是其中3名参赛者的得分情况.
|参赛者|答对题数|得分|
|$A$|50|100|
|$B$|48|94|
|$C$|37|61|
(1)由表格知,答对一题得2分,答错一题扣1分.
(2)某参赛者得73分,求该参赛者答对的题数.设该参赛者答对的题数为x.依题意,得2x−(50−x)=73,解得x=41.答;该参赛者答对的题数为41.
(3)参赛者的得分可能是90吗? 请说明理由.不可能.理由:若某参赛者的得分为90,设其答对题数为m,则2m−(50−m)=90,解得m=$\frac{140}{3}$.因为$\frac{140}{3}$不是整数，所以参赛者的得分不可能是90.

答案： 22.
(1)2　1　　[解析]由题中表格知,答对一题得2分，答错一题扣1分.
(2)设该参赛者答对的题数为x.依题意,得2x−(50−x)=73,解得x=41.答;该参赛者答对的题数为41.
(3)不可能.理由:若某参赛者的得分为90,设其答对题数为m,则2m−(50−m)=90,解得m=$\frac{140}{3}$.因为$\frac{140}{3}$不是整数，所以参赛者的得分不可能是90.