《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

8. 正方形方格纸的格点上有八个点如图所示,则同时经过其中3个点的直线有______条.

答案： 3

9. 如图,点C,D在线段AB上,点C为AB的中点,若$AB= 12cm,AD+BC= 4CD$,则BD的长度是2cm.

答案： 2

10. 如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,点C落在点E处,连接BE交AD于点F,再将三角形DEF沿DF折叠后,点E落在点G处,若DG刚好平分$∠ADB$,那么$∠ADB$的度数是36°.

答案： 36°

11. 南京、淄博等城市吸引了众多游客前来游玩.现有往返于南京、淄博两地的客车,途中停靠4个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,则共有15种不同的票价,需准备30种车票.

答案： 15 30

12. 如图,点O在直线AB上,从点O引出射线OC,OD,OE,其中射线OD平分$∠AOC$,射线OE平分$∠BOC$,下列结论:①$∠DOE= 90^{\circ }$;②$∠COE与∠AOE$互补;③若OC平分$∠BOD$,则$∠AOE= 150^{\circ }$;④$∠BOE的余角可表示为\frac {1}{2}(∠AOE-∠BOE)$.其中正确的是______.(填序号)
①②③④

答案： ①②③④

13. (8分)作图题:如图,平面内有四个点A,B,C,D,请你利用直尺和圆规,根据下列语句画出符合要求的图,请保留作图痕迹.

(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;
(3)在线段AD的延长线上截取$AE= 2AD$,连接CE交直线AB于点F.

答案：

(1)如图，直线AB、射线AC、线段BC即为所作
(2)如图,点M即为所作.
(3)如图所示.
　　　　　　　　

14. (8分)新趋势尺规作图如图所示,已知$∠α,∠β$,且$∠α,∠β$均为锐角,求作一个角,使它等于$∠α与∠β$的和.(尺规作图,不写作法,保留痕迹)

答案：
如图所示，∠AOC即为所求.(合理即可)