《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

7. 整式$mx + n的值随x$的取值不同而不同,下表是当$x$取不同值时对应的整式的值:
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $mx + n$ | $12$ | $8$ | $4$ | $0$ | $-4$ |
则关于$x的方程mx + n = -8$的解为 (C)
A.$x = 1$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
D.$x = 4$

答案： 7.C [解析]由题中表格数据可知，当x=0时，mx+n=4,所以n=4,当x=1时，mx+n=0,所以m+n=0,即m+4=0,所以m=−4，把m=−4,n=4代入mx+n=−8,得−4x+4=−8,−4x=−12,所以x=3.故选C.

8. 如图,$OC是∠AOB$内的一条射线,$OD$,$OE分别平分∠AOB$,$∠AOC$,若$∠AOC = m^{\circ}$,$∠BOC = n^{\circ}$,则$∠DOE$的大小为 (B)
A.$(\frac{m}{2})^{\circ}$
B.$(\frac{n}{2})^{\circ}$
C.$(\frac{m + n}{2})^{\circ}$
D.$(\frac{m - n}{2})^{\circ}$

答案： 8.B [解析]因为OD,OE分别平分∠AOB,∠AOC,∠AOC=m°，∠BOC=n°，所以∠DOA=$\frac{1}{2}$∠AOB,∠EOA=$\frac{1}{2}$∠AOC,所以∠DOE=∠DOA−∠EOA=$\frac{1}{2}$∠AOB−$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠AOB−∠AOC)=$\frac{n}{2}$°.故选B.

9. $-2024$的相反数是2024.

答案： 2024

10. 单项式$-\frac{2x^{3}y}{5}$的次数是4.

答案： 4

11. 2024 年 6 月 25 日嫦娥六号顺利返回地球,带回大约$2kg$的月背样本,实现世界首次月背采样返回,标志着我国对月球背面的研究又到达了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为 384000 千米,数据 384000 用科学记数法表示为3.84×$10^{5}$.

答案： 3.84×$10^{5}$

12. 已知$a = 2023$,$b = 2024$,$c = 2025$,则$(a - b) + (b - c) + (c - a)$的值是0.

答案： 0 [解析]因为a=2023,b=2024,c=2025,所以(a−b)+(b−c)+(c−a)=(2023−2024)+(2024−2025)+(2025−2023)=−1+(−1)+2=0.

13. 如图,小明在纸上画了一组平行线$a$,$b$,又画了一条直线$c与a相交于点P$,小明觉得直线$c一定和b$相交.小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实.这个基本事实是过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

答案： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

14. 如图,点$D是线段AC$的中点,点$B在线段AC$上,且$BC = \frac{1}{2}AB$,$DC = 3cm$,那么线段$AB$的长为4$cm$.

答案： 4 [解析]因为点D是线段AC的中点，DC=3cm,所以AC=2CD=6cm.因为AC=AB+BC,BC=$\frac{1}{2}$AB,所以AB+$\frac{1}{2}$AB=6(cm),所以AB=4cm.

15. 已知三条不同的直线$a$,$b$,$c$在同一平面内,下列四个判断:①如果$a // b$,$a ⊥ c$,那么$b ⊥ c$;②如果$b // a$,$c // a$,那么$b // c$;③如果$b ⊥ a$,$c ⊥ a$,那么$b ⊥ c$;④如果$b ⊥ a$,$c ⊥ a$,那么$b // c$.其中正确的是①②④.(填写所有正确的序号)

答案： ①②④ [解析]如果a//b,a⊥c,那么b⊥c,故①正确；如果b//a,c//a,那么b//c,故②正确；如果b⊥a,c⊥a,那么b//c,故③错误，④正确.故答案为①②④.