《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

22. (8分)某生产车间专门加工生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺母24个或螺栓15个,一个螺栓和两个螺母配成如图的一套.
(1)若安排20人生产螺栓,则应安排多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?
(2)若车间里有90名工人,则应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?

答案：
(1)设安排m人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套,根据题意,得$24m=15× 20× 2$,解得$m=25$.答:安排25人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套.
(2)设生产螺栓的有x人,则生产螺母的有$(90-x)$人,根据题意,得$15x× 2=24(90-x)$,解得$x=40$,则$90-x=50$.答:分配40人生产螺栓,50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套.

23. (8分)(2025·扬州邗江区期末)把正整数1,2,3,4,…,2025按如图方式排列成一个表.
(1)如图,用一个正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是x+1、x+7、x+8.
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于216时,x的值为多少?
根据题意,得x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=216,解得x=50.因为7× 7=49＜50＜8× 7=56,所以50是第8行第1个数,所以x=50符合题意.
(3)在(1)中能否框住这样的4个数,它们的和等于156?若能,则求出x的值;若不能,则说明理由.
不能.理由:假设能框住这样的4个数,它们的和等于156,则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=156,解得x=35,因为35是第5行最后一个数,所以x=35不符合题意,所以不能.

答案：
(1)$x+1$ $x+7$ $x+8$
(2)根据题意,得$x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=216$,解得$x=50$.因为$7× 7=49＜50＜8× 7=56$,所以50是第8行第1个数,所以$x=50$符合题意.
(3)不能.理由:假设能框住这样的4个数,它们的和等于156,则$x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=156$,解得$x=35$,因为35是第5行最后一个数,所以$x=35$不符合题意,所以不能.