《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

23. (6 分)已知三角形的第一条边的长是 $ a + 2 b $,第二条边长比第一条边长的 2 倍少 3,第三条边比第二条边短 5.
(1)用含 $ a , b $ 的式子表示这个三角形的周长;
(2)当 $ a = 2 , b = 3 $ 时,求这个三角形的周长;
(3)当 $ a = 4 $,三角形的周长为 39 时,求各边长.

答案：
(1)5a + 10b - 11；
(2)当a=2,b=3时，原式=10 + 30 - 11=29；
(3)当a=4,周长39时，b=3，第一条边长10，第二条边长17，第三条边长12

24. (8 分)如图①,将一个长为 $ 4 a $、宽为 $ 2 b $ 的长方形,沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1)图②中空白部分的边长是多少? (用含 $ a , b $ 的式子表示)
(2)若 $ 2 a + b = 7 $,且 $ a b = 3 $,求图②中的空白正方形的面积.

答案：
(1)题图②的空白部分的边长是2a - b；
(2)空白正方形的面积=49 - 24=25