《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

20. (6 分)(2025·南通模拟)先化简,再求值:$ 2 \left( 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x y - y ^ { 2 } \right) - \left( 4 x ^ { 2 } + 4 x y - 2 y ^ { 2 } \right) $,其中 $ x = 3 , y = - 1 $.

答案： 原式=-5x² -9xy。当x=2,y=-1时，原式=-5×4 -9×2×(-1)=-20 + 18=-2

21. (6 分)已知有理数 $ a , b $ 在数轴上对应点的位置如图所示,化简:$ 2 | a - b | - | a + 2 b - 1 | $.

答案： 因为-1＜a＜0,b＞1,|b|＞|a|，所以a-b＜0,a+2b-1＞0，所以2|a - b| - |a + 2b -1|=2(b - a)-(a + 2b -1)=2b -2a -a -2b +1=-3a +1

22. (6 分)(2024·镇江月考)$ A , B , C , D $ 四个车站的位置如图所示,求:
(1)$ A , D $ 两站之间的距离;
(2)$ B , D $ 两站之间的距离.

答案：
(1)AD=-ab + 3bc；
(2)BD=-2ab - bc