《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

7. 如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,这7个数的和不可能是(C)
A.63
B.70
C.84
D.105

答案： C　　[解析]可以发现规律:“H"型框中的7个数的和是中间的数的7倍.A.7个数的和为63,则中间的数是9,可以用“H”型框框住;B.7个数的和为70,则中间的数是10,可以用“H”型框框住;C.7个数的和为84,则中间的数是12,不能用“H”型框框住;D.7个数的和为105,则中间的数是15,可以用“H”型框框住.故选C.

8. (2025·扬州模拟)如图①所示的中国结是我国特有的手工编织品,它是按照一定的规律编织而成的,如图②是其抽离出的平面图形,若其中第1个图案中共有9个小正方形,第2个图案中共有14个小正方形,第3个图案中共有19个小正方形,…,则第50个图案中小正方形的个数为(C)
A.245
B.246
C.254
D.255

答案： C　　[解析]由所给图形可知,第1个图案中小正方形的个数为$9 = 1×5 + 4$;第2个图案中小正方形的个数为$14 = 2×5 + 4$;第3个图案中小正方形的个数为$19 = 3×5 + 4$;…;所以第50个图案中小正方形的个数为$50×5 + 4 = 254$.故选C.

9. 如图,构成该图案的几何图形有三角形、正方形、长方形.(任写三个)

答案： 三角形、正方形、长方形(答案不唯一)

10. 中国是世界上最早使用小数的国家.魏晋时期的数学家刘徽用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽8个单位来表示小数,比如“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”可以表示“3.1415926”这个小数,那么2丈3分表示的小数是2.003.

答案： 2.003　　[解析]2丈3分表示的小数是2.003.

11. 某中学为七年级新生编号,设定末位用1表示男生,用2表示女生,如果202408432表示“2024年入学的8班43号同学,是位女生”,那么2025年入学的6班23号男生的编号是______.
202506231

答案： 202506231　　[解析]由题意得,2025年入学的6班23号男生的编号是202506231.

12. 用一只平底锅煎饼,每次能同时放两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(正面、反面各需1分钟),那么煎3张饼最少需要3分钟.

答案： 3　　[解析]设3张饼分别为A,B,C,先放入A,B两张,煎1分钟后,将B饼取出,放入C饼,再煎1分钟后，A饼煎熟，取出,放入B饼,然后再煎1分钟,B饼、C饼煎熟,同时取出.综上所述，煎3张饼最少需要3分钟.

13. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,则一次服用这种药品的剂量范围是20~45mg.

答案： 20~45　　[解析]一次服用的剂量最少为$60÷3 = 20$(mg)，一次服用的剂量最多为$90÷2 = 45$(mg)，所以一次服用这种药品的剂量范围是20~45mg.

14. 某中学科技小组的同学用形状、大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图.第1个图案中需要4个基本图形,第2个图案中需要6个基本图形,…,按此规律拼接下去,第9个图案中需要20个基本图形.

答案： 20　　[解析]观察图形发现:第1个图案中需要4个基本图形,第2个图案中需要6个基本图形,第3个图案中需要8个基本图形,…,第9个图案中需要$2×9 + 2 = 20$(个)基本图形.

15. (2025·揭阳模拟)记里鼓车,又称记里车、大章车,是我国古代用来记录车辆行过距离的马车,构造与指南车相似,车有上下两层,每层各有木制机械人,手执木槌,下层木人打鼓,车每行一里路,敲鼓一下,上层机械人敲打铃铛,车每行十里,敲打铃铛一次.设一古人从A城驾车到B城,铃铛和鼓一共恰好响了27次,则A,B两城的距离是______里.
25

答案： 25　　[解析]因为$27÷10 = 2.7$，车每行十里，敲打铃铛一次，所以铃铛响了2次，$27 - 2 = 25$，所以鼓响了25次，所以A,B两城的距离是$25×1 = 25$(里).