《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

26. (10 分) 思考下列问题并在横线上填上答案.
(1) 已知数轴上有 $M, N$ 两点, 点 $M$ 与原点的距离为 2, $M, N$ 两点的距离为 1.5 , 则满足条件的点 $N$ 所表示的数是3.5或0.5或-3.5或-0.5.
(2) 在纸上画了一条数轴后, 折叠纸面, 使数轴上表示 2 的点与表示 -4 的点重合, 若数轴上 $E, F$ 两点之间的距离是 10 (点 $E$ 在点 $F$ 的左侧), 且 $E, F$ 两点经过上述折叠后重合, 则点 $E$ 表示的数是-6, 点 $F$ 表示的数是4.
(3) 数轴上点 $A$ 表示数 8 , 点 $B$ 表示数 -8 , 点 $C$ 在点 $A$ 与点 $B$ 之间, 点 $A$ 以每秒 0.5 个单位长度的速度向左运动, 点 $B$ 以每秒 1.5 个单位长度的速度向右运动, 点 $C$ 以每秒 3 个单位长度的速度先向右运动碰到点 $A$ 后立即返回向左运动, 碰到点 $B$ 后又立即返回向右运动, 碰到点 $A$ 后又立即返回向左运动……三个点同时开始运动, 当三个点聚于一个点时, 这一点表示的数是多少? 点 $C$ 在整个运动过程中, 移动了多少个单位长度?
当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是4；点C在整个运动过程中，移动了24个单位长度。

答案：
(1)3.5或0.5或-3.5或-0.5 【解析】因为点M与原点的距离为2,所以点M表示的数为$ \pm 2 $.因为M,N两点的距离为1.5,所以点N表示的数为$ 2\pm 1.5=3.5 $或0.5;$ -2\pm 1.5=-3.5 $或-0.5;
(2)-6 4 【解析】因为折叠纸面,使数轴上表示2的点与表示-4的点重合,所以折痕对应的数为-1.因为数轴上E,F两点之间的距离是10(点E在点F的左侧),且E,F两点经过上述折叠后重合,所以点E表示的数是$ -1-5=-6 $,点F表示的数是$ -1+5=4 $;
(3)当三个点聚于一个点时,则点A,B相遇,运动的时间为$ (8+8)÷(0.5+1.5)=8 $(秒),此时,这一点表示的数是$ -8+1.5×8=4 $.