《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

9. (广东中考)单项式 $ 3 x y $ 的系数为3.

答案： 3

10. 若单项式 $ 5 x ^ { m + 1 } y $ 与 $ - x ^ { 6 } y ^ { n - 1 } $ 是同类项,则 $ m ^ { n } $ 的值是25.

答案： 25

11. 写出一个含有字母 $ a $ 的代数式,使字母 $ a $ 不论取何值,代数式的值总是负数:-|a|-1(答案不唯一).

答案： -|a|-1(答案不唯一)

12. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如
$ - 2 x ^ { 2 } - 2 x + 1 = - x ^ { 2 } + 5 x - 3 $,则捂住的多项式是x²+7x-4.

答案： x²+7x-4

13. (2024·盐城期中)一根长为 $ 5 a + 4 b $ 的铁丝,剪下一部分围成一个长为 $ a $、宽为 $ b $ 的长方形,则这根铁丝剩下的长度为3a+2b.(用含 $ a , b $ 的代数式表示)

答案： 3a+2b

14. 若代数式 $ ( a - 2 ) x ^ { | a + 1 | } y ^ { 2 } - 3 x y ^ { 3 } $ 是五次二项式,则 $ a $ 的值是-4.

答案： -4

15. 下列关于代数式 $ - m + 1 $ 的值的结论:① $ - m + 1 $ 的值可能是正数;② $ - m + 1 $ 的值一定比 $ - m $ 大;③ $ - m + 1 $ 的值一定比 1 小;④ $ - m + 1 $ 的值随着 $ m $ 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是①②④.

答案： ①②④

16. 当 $ x = 2 $ 时,整式 $ a x ^ { 3 } + b x - 1 $ 的值为 $ - 100 $,那么当 $ x = - 2 $ 时,整式 $ a x ^ { 3 } + b x - 1 $ 的值为98.

答案： 98

17. (武威中考)一组按规律排列的代数式:$ a + 2 b , a ^ { 2 } - 2 b ^ { 3 } , a ^ { 3 } + 2 b ^ { 5 } , a ^ { 4 } - 2 b ^ { 7 } , … $,则第 $ n $ 个式子是____aⁿ+(-1)ⁿ⁺¹·2b²ⁿ⁻¹.

答案： aⁿ+(-1)ⁿ⁺¹·2b²ⁿ⁻¹(合理即可)

18. (2024·南通期末)如图所示,每个字母分别代表不同的数,四个角上每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间四边形 $ B D G E $ 四个顶点上的数之和相等,若 $ A = 3 n - 2 , C = 3 n , F = 2 n + 1 $,则 $ H = $____2n+3(用含 $ n $ 的式子表示).

答案： 2n+3

19. (8 分)计算:
(1)$ - 2 a ^ { 2 } - 5 - 3 a ^ { 2 } - a + 3 a ^ { 2 } $; (2)$ \frac { x - 5 } { 6 } - \frac { 3 - 2 x } { 4 } $;
(3)$ 3 \left( 1 - \frac { 1 } { 6 } x \right) - 2 \left( \frac { 1 } { 4 } + 2 x \right) $; (4)$ 3 x ^ { 2 } - \left[ 2 x - 2 \left( 5 - 2 x ^ { 2 } + x \right) + 4 x ^ { 2 } \right] $.

答案：
(1)-2a² -a -5；
(2)$\frac{8x - 19}{12}$；
(3)$-\frac{9}{2}x + \frac{5}{2}$；
(4)-5x² + 10