《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

19. (12分)计算:
(1)$-7+|2-3|+6-(-20)$; (2)$(-2\frac {2}{3})×\frac {15}{16}÷(-1.5)$;
(3)$-1.53×0.75-0.53×(-\frac {3}{4})$; (4)$(-2)^{3}+(-3)×[(-4)^{2}×2÷\frac {1}{2}-1^{4}]$.

答案：
(1)-7+|2-3|+6-(-20)=-7+1+6+20=20；$(2)(-2\frac{2}{3})×\frac{15}{16}÷(-1.5)=\frac{8}{3}×\frac{15}{16}×\frac{2}{3}=\frac{5}{3}；$$(3)-1.53×0.75-0.53×(-\frac{3}{4})=-1.53×0.75+0.53×0.75=0.75×(-1.53+0.53)=0.75×(-1)=-0.75；$$(4)(-2)³+(-3)×[(-4)²×2÷\frac{1}{2}-1⁴]=-8+(-3)×(16×2×2-1)=-8+(-3)×(64-1)=-8-189=-197$

20. (4分)先化简,再求值:$4mn-[6(mn-m^{2})-4(2mn-m^{2})]$,其中$m= -3,n= \frac {1}{2}$.

答案： 4mn-[6(mn-m²)-4(2mn-m²)]=4mn-(6mn-6m²-8mn+4m²)=4mn-6mn+6m²+8mn-4m²=6mn+2m²。当m=-3，$n=\frac{1}{2}$时，原式$=6×(-3)×\frac{1}{2}+2×(-3)²=-9+2×9=9$

21. (6分)如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.
(1)求整式$M$;
(2)求整式$N$;
(3)若$x^{2}-5x= 1$,求$P$的值.

答案：
(1)M=(2x-5)-(-x²+3x-1)=2x-5+x²-3x+1=x²-x-4；
(2)N=2x²-4x-1-4(x²-3x)=2x²-4x-1-4x²+12x=-2x²+8x-1；
(3)P=2x-5-2x²+8x-1=-2x²+10x-6，因为x²-5x=1，所以原式=-2(x²-5x)-6=-2-6=-8