《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

7. 五条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同五点时,对顶角有n对,则m与n的关系是 (A)
A.m= n
B.m＞n
C.m＜n
D.m+n= 10

答案： A 【解析】五条直线两两相交形成的对顶角的个数与是否交于同一点无关,所以m=n.故选A.

8. 如图,按照上北下南,左西右东的规定画出方向十字线,∠AOE= m°,∠EOF= 90°,OM,ON分别平分∠AOE和∠BOF,下面说法:①点E位于点O北偏西m°的方向上;②点F位于点O北偏东m°的方向上;③∠MON= 135°.其中正确的有 (B)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： B 【解析】①点E位于点O北偏西(90 - m)°的方向上,结论错误;②因为∠AOE+∠EOD=90°,∠DOF+∠EOD=90°,所以∠DOF=∠AOE=m°,所以点F位于点O北偏东m°的方向上,结论正确;③因为∠AOE+∠BOF=90°,OM,ON分别平分∠AOE和∠BOF,所以∠MOE+∠NOF=45°,所以∠MON=135°,结论正确.其中正确的有2个.故选B.

9. 比较大小:27°30'=27.5°.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： = 【解析】27°30'=27.5°.

10. 如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是-1.

答案： -1 【解析】因为数轴上A,B两点所表示的数分别是 - 4和2,所以AB=6.因为C是线段AB的中点,所以BC=3,所以点C所表示的数是 - 1.

11. ∠A与∠B互为余角,且∠B= 2∠A,则∠A= 30°.

答案： 30 【解析】由题意可得∠A+2∠A=90°,解得∠A=30°.

12. (2024·泰州校级月考)从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画7条.

答案： 7 【解析】从十边形一个顶点画对角线最多能画10 - 3=7(条).

13. (2024·常州校级月考)如图,已知AD//BC,BD平分∠ABC,∠A= 112°,且BD⊥CD,则∠ADC= ______.


124°

答案： 124° 【解析】因为AD//BC,∠A=112°,所以∠ABC=180° - ∠A=68°.因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=1/2∠ABC=34°.因为BD⊥CD,所以∠C=90° - ∠CBD=56°,所以∠ADC=180° - ∠C=124°.

14. 如图,∠AOB= α,以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D,画射线O'A',以点O'为圆心,OC为半径画弧交O'A'于点C',以点C'为圆心,CD长为半径依次画弧,分别交前弧于点E,F,G,画射线O'G,反向延长O'A',画出∠HO'G的平分线O'M,则∠MO'H为______.(用含α的代数式表示)

90° - 3/2α

答案： 90° - 3/2α 【解析】由题可知,∠A'O'G=3∠AOB=3α,所以∠HO'G=180° - 3α.因为O'M为∠HO'G的平分线,所以∠MO'H=1/2∠HO'G=1/2(180° - 3α)=90° - 3/2α.

15. 如图,一条直线上有A,B,C三点,AB= 24 cm,BC= $\frac{3}{8}$AB,E为AC的中点,D为AB的中点,则DE的长为4.5cm.

答案： 4.5 【解析】因为AB=24cm,BC=3/8AB,D为AB的中点,所以BC=9cm,AD=12cm.所以AC=AB+BC=33cm.因为E为ACの中点,所以AE=16.5cm.所以DE=AE - AD=4.5cm.