《2025年学霸提优大试卷七年级数学上册苏科版》

8. (2025·泰兴模拟)如图所示的运算程序中,若第 1 次输入的 $ x $ 值为 81,则第 2 025 次输出的结果是 (C)
A.27
B.9
C.3
D.1

答案： C

9. 多项式 $ m ^ { 3 } n ^ { 4 } - 5 m ^ { 3 } n ^ { 5 } + 3 $ 的次数是8.

答案： 8

10. 一个单项式满足下列三个条件:①系数是 1;②含有两个字母;③次数是 3.请写出一个同时满足上述三个条件的单项式:$x^{2}y$.

答案： $x^{2}y$(答案不唯一)

11. $ - [ a - ( b - c ) ] $ 去括号应得-a+b-c.

答案： -a+b-c

12. (2025·南京模拟)若代数式 $ M = - 2 a ^ { 2 } + 4 a + 1 , N = - 3 a ^ { 2 } + 4 a $,则它们的大小关系是 $ M $＞$ N $. (填“＜”“＞”或“=”)

答案： ＞

13. 某轮船顺水航行 3 h,已知轮船在静水中的速度是 $ a \mathrm { km } / \mathrm { h } $,水流速度是 $ b \mathrm { km } / \mathrm { h } $,轮船共航行3(a+b)km.

答案： 3(a+b)

14. 关于 $ x , y $ 的多项式 $ x ^ { 2 } - 3 k x y - 3 ( k ^ { 2 } + 1 ) y ^ { 2 } + x y - 8 $ 合并同类项后为二次三项式,则 $ k $ 的值为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

15. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数 $ x $ 和 $ y , x ☆ y = a ^ { 2 } x + a y + 1 $ ( $ a $ 为常数),如: $ 2 ☆ 3 = a ^ { 2 } \cdot 2 + a \cdot 3 + 1 = 2 a ^ { 2 } + 3 a + 1 $.若 $ 1 ☆ 2 = 3 $,则 $ 3 ☆ 6 $ 的值为7.

答案： 7

16. (2025·沛县模拟)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第 $ n $ 个图形比第 $ ( n - 1 ) $ 个图形多(3n-2)枚棋子.

答案： (3n-2)

17. 新情境(2024·盐城期末)如图是苏科版数学七上教材的一个密码盘,这个密码盘在数和字母之间可建立一种对应关系,其中数为密文,字母为明文.小明根据该密码盘,编制了一个密码规则,例如:密码“35 71 14 32”翻译成明文为“HOPE”,按照小明编制的密码规则,“63 16 3 57 76”将其译为明文为______.

GREAT

答案： GREAT