《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

3. 下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(B).

答案： 3.B

4. 如图，丁轩同学在晚上由路灯$AC$走向路灯$BD$，当他走到点$P$时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯$AC$的底部，当他向前再步行$20m$到达$Q$点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯$B$的底部.已知丁轩同学的身高是$1.5m$，两个路灯的高度都是$9m$，则两路灯之间的距离是(D).


A.$24m$
B.$25m$
C.$28m$
D.$30m$

答案： 4.D

1. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移动时，圆形阴影的大小的变化情况是(A).

A.越来越小
B.越来越大
C.大小不变
D.不能确定

答案： 1.A

2. 如图，电灯$P$在横杆$AB$的正上方，$AB$在灯光下影子为$CD$，$AB// CD$，$AB = 1.5m$，$CD = 4.5m$，点$P$到$CD$的距离为$2.7m$，则$AB$与$CD$之间的距离是1.8m.

答案： 2.1.8m

3. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯$D$的高度，如图，当李明走到点$A$处时，张龙测得李明的身高$AM$与其影子长$AE$正好相等，接着李明沿$AC$方向继续向前走，走到点$B$处时，李明的影子恰好是线段$AB$，并测得$AB = 1.25m$.已知李明的身高为$1.75m$，求路灯的高$CD$的长.(结果精确到$0.1m$)

答案： 3.由题意可知,△EAM∽△ECD,△ABN∽△ACD.
∵AM = AE,
∴CD = EC.
∵△ABN∽△ACD,
∴$\frac{BN}{CD}=\frac{AB}{AC}$,即$\frac{1.75}{CD}=\frac{1.25}{CD - 1.75}$.解得CD≈6.1 m