《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. 测量倾斜角可以用测倾器，简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。

答案： 1.度盘

2. 测量底部可以到达的物体的高度。所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离。

答案： 2.无障碍

3. 测量底部不可以到达的物体的高度。所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离。

答案： 3.不能

1. 某风景区为了方便游人游玩，计划从主峰 A 处架设一条缆车线路到另一山峰 C 处。若在 A 处测得 C 处的俯角为 30°，两山峰的底部 B，D 相距 900 m，则缆车线路 AC 的长为(B)。

A.$300\sqrt{3}$ m
B.$600\sqrt{3}$ m
C.$900\sqrt{3}$ m
D.1 800 m

答案： 1.B

2. 如图，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30°，旗杆底部 B 点的俯角为 45°。若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE = 9 m，旗杆台阶高 1 m，则旗杆顶点 A 离地面的高度为$(10 + 3\sqrt{3})m$。(结果保留根号)

答案： $2.(10 + 3\sqrt{3})m$

3. 某中学九年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物 AB 的高度。如图，他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为 30°，然后向建筑物 AB 前进 20 m 到达点 D 处，又测得点 A 的仰角为 60°，则建筑物 AB 的高度是$10\sqrt{3}m$。

答案： $3.10\sqrt{3}m$

4. 一座巨大的塑像矗立在古城东门外。如图，小明在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 11°48′，测得塑像顶部 A 处的仰角为 45°，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上。若 CD = 10 m，则此塑像的高 AB 约为58m。(参考数据：tan 78°12′≈4.8)

答案： 4.58