《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. (2022·河池中考)下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是(D).

答案： 1.D

2. 如图，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$，$C$ 分别在直线 $a$，$b$ 上，$\angle 1 = 60^{\circ}$，则 $\angle 2$ 的度数为(C).

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： 2.C

3. 如图，在 $□ ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，过点 $O$ 作 $EF \perp AC$ 交 $BC$ 于点 $E$，交 $AD$ 于点 $F$，连接 $AE$，$CF$，则四边形 $AECF$ 是(C).

A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案： 3.C

4. 方程 $(x - 2)(x + 3) = 0$ 的解是(D).

A.$x = 2$
B.$x = -3$
C.$x_1 = -2$，$x_2 = 3$
D.$x_1 = 2$，$x_2 = -3$

答案： 4.D

5. 不透明的袋子里装有 $2$ 个红球和 $1$ 个白球，这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是(B).

A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{5}{9}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 5.B

6. (2022·淮安中考改编)在平面直角坐标系中，将点 $A(2,3)$ 向下平移 $5$ 个单位长度得到点 $B$.若点 $B$ 恰好在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则 $k$ 的值是(C).

A.$6$
B.$4$
C.$-4$
D.$-9$

答案： 6.C

7. 如图，点 $A$，$B$，$C$，$D$ 的坐标分别是 $(1,7)$，$(1,1)$，$(4,1)$，$(6,1)$，以 $C$，$D$，$E$ 为顶点的三角形与 $\triangle ABC$ 相似，则点 $E$ 的坐标不可能是(B).

A.$(6,0)$
B.$(6,3)$
C.$(6,5)$
D.$(4,2)$

答案： 7.B