《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2,3) $，那么下列四个点也在这个函数的图象上的是(B).

A.$ (-6,1) $
B.$ (1,6) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (3,-2) $

答案： 1.B

2. 函数 $ y = ax - a $ 与 $ y = \frac{a}{x}(a \neq 0) $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D).

]

答案： 2.D

3. 写出一个反比例函数的关系式，使它的图象不经过第一、三象限：$y = - \frac{1}{x}（$答案不唯一）.

答案： $3.y = - \frac{1}{x}（$答案不唯一）

4. 若反比例函数 $ y = \frac{3 - k}{x} $ 的图象经过点 $ (-1,2) $，则 $ k = $5，其图象在第二、四象限.

答案： 4.5 二、四

5. 反比例函数 $ y = -\frac{a^2 + 1}{x} $，当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $＞0，这部分图象在第二象限.

答案： 5.＞ 二

1. 若函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (1,-1) $，则函数 $ y = kx - 2 $ 的图象是(A).

]

答案： 1.A

2. 若点 $ (-2,3) $ 在反比例函数 $ y = -\frac{k}{x} $ 的图象上，则直线 $ y = kx - 2 $ 经过的点的坐标为(C).

A.$ (4,1) $
B.$ \left( \frac{1}{2}, -1 \right) $
C.$ \left( -\frac{3}{2}, -11 \right) $
D.$ (-3,-21) $

答案： 2.C