《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

6. (2023·怀化中考)为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈。大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高 $CD$（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量。他们在地面的 $A$ 点用测角仪测得碑顶 $D$ 的仰角为 $30^{\circ}$，在 $B$ 点处测得碑顶 $D$ 的仰角为 $60^{\circ}$，已知 $AB = 35$ m，测角仪的高度是 $1.5$ m（$A$，$B$，$C$ 在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高 $CD$。（结果精确到 $0.1$ m；参考数据：$\sqrt{3} \approx 1.732$）
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答案： 6.烈士纪念碑的通高CD约为31.8m

7. (2022·安顺中考)随着我国科学技术的不断发展，$5G$ 移动通信技术日趋完善，某市为了实现 $5G$ 网络全覆盖，$2021 \sim 2025$ 年拟建设 $5G$ 基站 $3000$ 个。如图，在斜坡 $CB$ 上有一个已建成的 $5G$ 基站塔 $AB$，小明在坡脚点 $C$ 处测得塔顶 $A$ 的仰角为 $45^{\circ}$，然后他沿斜坡 $CB$ 行走了 $50$ m 到达点 $D$ 处，点 $D$ 处离地平面的高度为 $30$ m，小明在点 $D$ 处测得塔顶 $A$ 的仰角为 $53^{\circ}$，点 $A$，$B$，$C$，$D$，$E$ 均在同一平面内，$CE$ 为地平线。（参考数据：$\sin 53^{\circ} \approx \frac{4}{5}$，$\cos 53^{\circ} \approx \frac{3}{5}$，$\tan 53^{\circ} \approx \frac{4}{3}$）
(1)求斜坡 $CB$ 的坡度；
(2)求基站塔 $AB$ 的高度。
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答案： 7.
(1)斜坡CB的坡度为3:4
(2)基站塔AB的高度为17.5m