《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

3. 向上发射一枚炮弹，经 $ x\ s $ 后的高度为 $ y\ m $，且高度与时间之间的关系式为 $ y = ax^{2} + bx $。若此炮弹在第 $ 7\ s $ 与第 $ 14\ s $ 时的高度相等，则下列时间点高度最高的是(B)。

A.第 $ 8\ s $
B.第 $ 10\ s $
C.第 $ 12\ s $
D.第 $ 15\ s $

答案： 3.B

4. 抛物线 $ y = x^{2} - bx + 8 $ 的顶点在 $ x $ 轴上，则 $ b $ 的值一定为(D)。

A.$ 4 $
B.$ -4 $
C.$ 2 $ 或 $ -2 $
D.$ 4\sqrt{2} $ 或 $ -4\sqrt{2} $

答案： 4.D

5. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是(B)。

A.$ h = m $
B.$ k = n $
C.$ k ＞ n $
D.$ h ＞ 0 $，$ k ＞ 0 $

答案： 5.B

6. 某个函数的图象如图所示，给出以下结论：①当 $ x = 0 $ 时，函数值最大；②当 $ 0 ＜ x ＜ 2 $ 时，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；③存在 $ 0 ＜ x_{0} ＜ 1 $，当 $ x = x_{0} $ 时，函数值为 $ 0 $。其中正确结论的序号是(C)。

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： 6.C

7. 某进口专营店销售一种特产，其成本价是 $ 20\ 元/kg $，根据以往的销售情况描出销量 $ y(kg/天) $ 与售价 $ x(元/kg) $ 的关系，如图所示。
（1）试求出 $ y $ 与 $ x $ 之间的一个函数关系式。
（2）利用（1）的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；
②进口产品检验、运输等过程需耗时 $ 5 $ 天，该“特产”最长的保存期为一个月（$ 30 $ 天），若售价不低于 $ 30\ 元/kg $，则一次最多只能进货多少千克？

答案： 7.
(1)y = -2x + 112
(2)①38 ②1300