《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. $\tan\alpha$ 可理解为(C)。

A.$\tan$ 与角 $\alpha$ 的乘积
B.正切的角 $\alpha$
C.角 $\alpha$ 的正切值
D.以上均不正确

答案： 1.C

2. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$a$，$b$，$c$ 分别是 $\angle A$，$\angle B$，$\angle C$ 的对边，则 $\tan A =$$\frac {a}{b}$。

答案： 2.$\frac {a}{b}$

3. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，若 $CD$ 是斜边 $AB$ 的高，则 $\tan A = \frac{CD}{AD} =$$\frac {BC}{AC}$ =$\frac {BD}{CD}$。

答案： 3.$\frac {BC}{AC}$ $\frac {BD}{CD}$

4. 观察你身边的楼梯，看看哪个楼梯更陡，你是怎样判断的？

答案： 4.坡角的正切值越大,楼梯越陡

1. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，如果各边长度都扩大为原来的 $2$ 倍，那么锐角 $A$ 的正切值(D)。

A.扩大为原来的 $2$ 倍
B.缩小为原来的 $\frac{1}{2}$
C.扩大为原来的 $4$ 倍
D.保持不变

答案： 1.D

2. 下列说法不正确的是(C)。

A.在一定范围内 $\tan\alpha$($\alpha$ 为梯子与地面的夹角)的值越大，梯子越陡
B.山坡的坡度越大，山坡坡角的度数越大
C.锐角的正切值与角的大小无关
D.锐角的正切值与角的边的长短无关

答案： 2.C

3. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，若 $\tan A = \frac{\sqrt{6}}{2}$，则 $\tan B$ 的值等于(A)。

A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{3}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{6}$

答案： 3.A