《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. 若$\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$，相似比为$1:2$，则$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$的面积的比为(C)。

A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:4$
D.$4:1$

答案： 1.C

2. 下列说法正确的是(A)。

A.全等三角形是相似三角形
B.对应角相等、边数相同的两个多边形是相似多边形
C.相似三角形是全等三角形
D.对应边成比例、边数相同的两个多边形是相似多边形

答案： 2.A

3. 相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比都等于相似比。

答案： 3.对应高　对应角平分线　对应中线　等于

4. 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

答案： 4.等于　相似比的平方

5. 如图，网格是由16个边长为1的正方形组成的，$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且$\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$，则$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$的相似比是√2:1。
]

答案： 5.√2:1

6. $\triangle ABC$的三边长分别是3，4，5，与其相似的$\triangle A'B'C'$的最长边的长度是15，求$\triangle A'B'C'$的周长与面积。

答案： 6.周长为36，面积为54

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$EF // BC$，$\frac{AE}{EB} = \frac{2}{3}$，四边形$BCFE$的面积为21，则$\triangle ABC$的面积是(B)。

A.$\frac{91}{3}$
B.25
C.35
D.63

答案： 1.B

2. 如图，将$\triangle ABC$沿$BC$边上的中线$AD$平移到$\triangle A'B'C'$的位置. 已知$\triangle ABC$的面积为16，阴影部分三角形的面积为9. 若$AA' = 1$，则$A'D$等于(B)。

A.2
B.3
C.4
D.$\frac{3}{2}$

答案： 2.B