《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

3. (2024·泰安中考)某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是$\frac{2}{9}$.

答案： 3.$\frac{2}{9}$

4. (2023·云南中考)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种蔬菜被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y.
(1)请用列表法或画树状图法，求$(x,y)$所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.

答案： 4.
(1)共有9种等可能的结果,分别为(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(B,B),(C,A),(C,B),(C,C)　
(2)甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P为$\frac{1}{3}$

5. (2023·遂宁中考)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部等八部门印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：


请根据图表中提供的信息解答下面的问题：
(1)此次调查共抽取了40名学生，$m=$18，$n=$10；
(2)扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是162°；
(3)已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

答案： 5.
(1)40　18　10　
(2)162　
(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率为$\frac{2}{3}$