《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

6. (2024·长春中考)2024 年 5 月 29 日 16 时 12 分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射。当火箭上升到点 $A$ 时，位于海平面 $R$ 处的雷达测得点 $R$ 到点 $A$ 的距离为 $a\ km$，仰角为 $\theta$，则此时火箭距海平面的高度 $AL$ 为(A)。

A.$a\sin\theta\ km$
B.$\frac{a}{\sin\theta}\ km$
C.$a\cos\theta\ km$
D.$\frac{a}{\sin\theta}\ km$

答案： 6.A

7. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AM$ 是 $BC$ 边上的中线，$\sin\angle CAM = \frac{3}{5}$，则 $\tan B =$$\frac {2}{3}$。

答案： 7.$\frac {2}{3}$

8. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle A = 90^{\circ}$，$BC = 5$，$\sin B = \frac{4}{5}$，则 $AB =$3。

答案： 8.3

9. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle A = 90^{\circ}$，$AB = 4$，$AC = 3$，则 $\sin B =$$\frac {3}{5}$，$\cos B =$$\frac {4}{5}$。

答案： 9.$\frac {3}{5}$ $\frac {4}{5}$

10. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，若 $2AB = AC$，则 $\cos C =$$\frac {\sqrt {3}}{2}$或$\frac {2\sqrt {5}}{5}$。

答案： 10.$\frac {\sqrt {3}}{2}$或$\frac {2\sqrt {5}}{5}$

1. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$CA = CB = 4$，$\cos C = \frac{1}{4}$，则 $\sin B$ 的值为(D)。

答案： 1.D

2. 如图，点 $A(t,4)$ 在第一象限，$OA$ 与 $x$ 轴的正半轴所夹的锐角为 $\alpha$，$\sin\alpha = \frac{2}{3}$，求 $t$ 的值。

答案： 2.$t$的值为$2\sqrt{5}$ 提示：$OA=\sqrt{t^{2}+16}$,$\sin\alpha=$ $\frac{4}{\sqrt{t^{2}+16}}=\frac{2}{3}$,$t=2\sqrt{5}$