《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

5. 如图，$ \triangle AOB $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(5,0) $，$ O(0,0) $，$ B(3,6) $，以点 $ O $ 为位似中心，相似比为 $ \frac{2}{3} $，将 $ \triangle AOB $ 缩小，则点 $ B $ 的对应点 $ B' $ 的坐标是(2,4)或(-2,-4) 提示:分同侧和异侧两种情况讨论.

答案： 5. (2,4)或(-2,-4) 提示:分同侧和异侧两种情况讨论

1. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ AE:ED = 1:2 $，$ S_{\triangle AEF} = 6 \, cm^2 $，则 $ S_{\triangle CBF} $ 的值为(C).

A.$ 12 \, cm^2 $
B.$ 24 \, cm^2 $
C.$ 54 \, cm^2 $
D.$ 15 \, cm^2 $

答案： 1. C

2. 如图，已知 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 是以坐标原点 $ O $ 为位似中心的位似图形，且 $ \frac{OA}{OA'} = \frac{1}{2} $. 若点 $ A(-1,0) $，点 $ C\left( \frac{1}{2},1 \right) $，则 $ A'C' = $$\sqrt{13}$.

答案： 2. $\sqrt{13}$

3. 如图，$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是(9,0).

答案： 3. (9,0)