《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

3. 如图，某学校的矩形草坪，长$40m$，宽$20m$，沿草坪四周外围有$1m$宽的环形小路，小路内、外边缘所成的矩形相似吗？

答案： 3.不相似

4. 一个多边形的边长分别为$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为$6$，求其最长边的长.

答案： 4.18

1. 下列两个图形一定相似的是(B).

A.三角形与四边形
B.两个正五边形
C.两个六边形
D.两个四边形

答案： 1.B

2. 下列结论正确的是(C).

A.对应边成比例的多边形都相似
B.两个等腰梯形一定相似
C.有一个内角相等的两个菱形相似
D.两个角对应相等的梯形都相似

答案： 2.C

3. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画. 下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内、外边缘所围成的几何图形不相似的是(D).


A.
B.
C.
D.

答案： 3.D

4. 若两个相似三角形的相似比为$1$，则这两个三角形全等.

答案： 4.全等

5. 两个正六边形的周长分别为$30cm$，$36cm$，则它们的相似比为5:6.

答案： 5.5:6

6. 两个相似五边形的相似比为$1:2$，则它们的周长的比为1:2.

答案： 6.1:2

7. 已知两个矩形相似，其中一个矩形的长和宽分别为$30cm$和$20cm$，另一个矩形的一条边的长度为$15cm$，求该矩形相邻的另一条边的长度.

答案： 7.10 cm 或 22.5 cm