《2025年新课程同步学案九年级数学全一册北师大版》

1. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A＜\angle B$，将$\triangle ACM$沿$AB$边上的中线$CM$折叠，使点$A$落在点$D$处。若$CD$恰好与$AB$垂直，则$\tan A=$$\frac{\sqrt{3}}{3}$。

答案： 1.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2. （$2024·$通辽中考）在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度。如图，从点$C$测得杨树底端点$B$的仰角是$30^{\circ}$，$BC$长$6\ m$，在距离点$C$$4\ m$处的点$D$测得杨树顶端点$A$的仰角为$45^{\circ}$，求杨树$AB$的高度（结果精确到$0.1\ m$，$AB$，$BC$，$CD$在同一平面内，点$C$，$D$在同一水平线上；参考数据：$\sqrt{3}\approx1.73$）。

答案： 2.$6.2m$ 提示:延长$AB$交$DC$的延长线于$H$

3. 用计算器求下列各式的值. (结果精确到 $0.0001$)
(1) $\sin 25^{\circ}=$略; (2) $\cos 18^{\circ}16'=$略; (3) $\tan 39^{\circ}21'=$略; (4) $\tan 65^{\circ}×\tan 25^{\circ}=$略; (5) $\sin 38^{\circ}+\cos 29^{\circ}+\tan 45^{\circ}=$略; (6) $\sin 36^{\circ}+\tan 78^{\circ}35'=$略.

答案：
(1)0.4226；
(2)0.9503；
(3)0.8192；
(4)1.0000；
(5)2.4903；
(6)5.5878